Prozedura baten Matlab bidezko garapena ingeraden interpretazioaren optimizazio topologikoan oinarrituta

Abstract

Laburpena: Proiektu hau egituren diseinuan erabilitako optimizazio topologikoaren ingeraden azterketan oinarritzen da. Jarraituko den prozedura aurrez ezarritako karga eta murrizketa batzuen pean, hasierako egoeratik abiatuz nahi den bolumen murrizketa lortzean geratzen den egituraren topologia bilatzean datza, beti ere osagaien propietate mekanikoak mantenduz. Lana zati desberdinetan banatu daiteke, hasteko optimizazio topologikoaren analisi teorikoa eta emaitzen azterketa egingo da, Matlab kode baten bitartez. Emaitza hauen analisia egitean proiektuaren helburua dentsitate aldaketako guneen arteko, hau da, zonalde zuri (dentsitatea 0 dena) eta beltzak (dentsitatea 1 dena) banatzen dituen, ingeradak lortzea da. Horretarako Elementu Finituen Metodoa (EFM) oinarritzat hartuko da, proiektuaren aldagai nagusia lortutako eremua banatzen duen elementu finitu bakoitzaren dentsitatea daukan matrizea izango da eta. Bukatzeko, dentsitate matrize honetatik lortutako ingeradekin CAD artxibo bat sortu eta 3 dimentsiotan inprimatuko da proiektuaren egitura.

Resumen: Este proyecto consiste en el estudio de los contornos de la optimización topológica para el diseño de estructuras. El procedimiento a seguir consiste en encontrar la topología que mantenga las propiedades mecánicas de la estructura ante unas cargas y restricciones preestablecidas, a partir de un dominio inicial dado, disminuyendo el volumen de materia hasta lo deseado. El trabajo se puede dividir en varias partes, empezando por el análisis teórico e interpretación de resultados de la optimización topológica mediante un código de Matlab. Al hacer el análisis de estos resultados, el objetivo del proyecto es conseguir los contornos que sucede el cambio de densidades, esto es, los contornos que dividen las zonas blancas (de densidad 0) de las negras (de densidad 1). Para esto, se emplea el Método de Elementos Finitos (MEF), ya que la variable principal del proyecto es la matriz que contiene el valor las densidades de cada elemento finito en que se divide el dominio conseguido. Para terminar, se creara un archivo CAD con los contornos conseguidos de la matriz de densidades y la estructura se imprimirá en 3 dimensiones.

Abstract: This Project is based on the topological optimisation study of the contours used for structural design. The procedure involves the search of a topology that maintains the mechanical properties of the structure under the effects of loads and pre-established constraints, starting from an initial domain and diminishing the volume of the material used. This Project is divided into several parts. It begins with the theoretical analysis and interpretation of the topological optimisation results via Matlab code. The objective of this analysis is to obtain the contours resulting from the density difference; that is to say, the contours that separate the white areas (density value 0) from the black zones (density value 1). The domain is divided into finite elements, the density value of which is arranged into a matrix. Consequently, the Finite Element Method (FEM) is used. At the end of the process, a CAD file containing the contours obtained from the density matrix will be created and 3D printing methods will be used so as to generate the physical representation of the structure.