Tres teoremas clásicos de geometría: Napoleón, Morley y Pascal

Abstract

[ES] El objetivo de este trabajo es el estudio de tres teoremas clásicos de la geometría, que son el teorema de Napoleón, el teorema de Morley y el teorema del hexagrama místico de Pascal, analizando diferentes técnicas de demostración de los mismos. Se han incluido tanto demostraciones clásicas que fueron desarrolladas en la época en la cual fueron formulados los teoremas, como la demostración del teorema de Napoleón utilizando el punto de Fermat, así como pruebas que han sido obtenidas en función de las nuevas teorías matemáticas que se han ido introduciendo a lo largo de la historia de las matemáticas, como la geometría proyectiva o la geometría algebraica, para el teorema de Pascal, e incluso demostraciones más modernas como las demostraciones de John Conway y Alain Connes del teorema de Morley. Así mismo el tipo de herramientas matemáticas utilizadas han sido muy diversas (geometría clásica, números complejos, teoría de grupos, geometría proyectiva, geometría algebraica).