An analysis of the topological properties of the electronic band structure using simple tightbinding models

Abstract

[EN] The aim of this work is to present the basic concepts of topological band theory, restricted to two-dimensional insulators that can be characterized by the Chern number (AQHE systems), and to theoretically and computationally study the model for a honeycomb lattice proposed by Haldane. For that purpose, the tight-binding approximation will be used, with the help of second quantization formalism.

[ES] El objetivo de este trabajo es presentar los conceptos básicos de la teoría de bandas topológicas, restringidos a los aislantes bidimensionales que pueden ser caracterizados por el número de Chern (sistemas AQHE), y estudiar teórica y computacionalmente el modelo para una red de panal propuesto por Haldane. Para ello, se utilizará la aproximación de enlace estrecho, con la ayuda del formalismo de segunda cuantificación.