Modelos de dinámica de poblaciones

Abstract

[ES] La biología matemática busca mejorar la comprensión de ciertos problemas de la biología mediante modelos matemáticos. En el presente trabajo estudiamos la modelización de la evolución de la población de ciertas especies de reptiles en las que el sexo de los individuos viene determinado por la temperatura a la que se incuban los huevos. Para ello se presentan tres modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales, su estudio cualitativo y sus resoluciones numéricas. Los dos primeros son la base del tercero, que es un modelo en deriva- das parciales que refleja la evolución de la población dependiendo de la temperatura de incubación (modelo TSD) y de las edades de los individuos (modelo estructurado por edades). El resultado más relevante de este trabajo es la comprobación de la existencia de una solución estacionaria del modelo, lo cual implica una estabilización de la población bajo ciertas condiciones.

[EN] Mathematical biology is an expanding field that aims to understand certain problems of biology using mathematical modelling. The purpose of this research is to model the population dynamics of some species with Temperature-dependent Sex Determination, or TSD. To this purpose three models and their numerical resolutions are introduced, all of them based on differential equations. The former ones seek to motivate the model for an age-structured population with the TSD mechanism, which is frequently used by researchers of the field. The most relevant result of this research is the existence of a steady state, which implies the stabilisation of the population under certain conditions.