Lauki-sareko patroiak kalkulatzea, Pólyaren teoriaren eskutik

Abstract

This work is a sequel of papers Yurramendi (2013) and Merino and Yurra-mendi (2014), where some mathematical formulae for counting the number of non equivalent binary rectangular grids have been obtained. The aim of this work is the ex-planation and generalization of those mathematical formulae based on Burnside and Pólya’s theory of counting. Grids with more than two colors are calculated and, moreo-ver, for known occurrencies of all the colors, the way for obtaining the non-equivalent grids number is shown. This article is based on the Mathematics Final Degree Disserta-tion by Imanol Unanue Gual from UPV/EHU.; Lan hau Yurramendiren (2013) eta Merino eta Yurramendiren (2014) artikuluen jarraipena da. Horietan, formula matematiko batzuk eman ziren kalkulatzeko zenbat patroi bitar ez-baliokide diren lauki-sarean. Lan honen helburua formula matematiko horiek eta haien orokorpenak Burnside eta Pólyaren zenbatzeko teoriaren bidez azaltzea da. Izan ere, bi kolore baino gehiago duten patroiak zenbatuko ditugu eta, gainera, kolore guztien maiztasuna jakinda, patroi ez-baliokideen kopurua lortzeko bidea emango dugu. Artikulu hau UPV/EHUko Imanol Unanue Gualen Matematikako Gradu Amaierako Lanean oinarrituta dago.