Optical functionalities of liquid crystals: Laser devices and nonlinear optics

Abstract

Hoy en día los cristales líquidos (CLs) están presentes en múltiples aplicaciones cotidianas. Habitualmente en dispositivos visuales como pantallas de móviles, televisores o relojes. El presente trabajo se centra en dos propiedades ópticas de los mismos, ambas con un amplio potencial tecnológico aunque no tan extendidas entre las aplicaciones cotidianas. Una de las propiedades es la capacidad que las fases colestéricas tienen para la amplificación de luz y por lo tanto para la emisión láser. A esta propiedad le dedicaremos la mayor parte de esta tesis, en concreto los capítulos 2, 3, 4 y 5. La segunda propiedad a la que nos referimos es la gran capacidad de respuesta óptica no lineal. A esta propiedad le dedicaremos el capítulo 6.En el capítulo 1 se hace una descripción general del estado líquido cristalino, describiéndose las principales moléculas que componen los cristales líquidos y las mesofases más habituales que estos presentan. En particular nos centramos únicamente en aquellas mesofases que son relevantes para este trabajo.Como ya se ha dicho, los capítulos 2, 3, 4 y 5 tratan sobre láseres de cristal líquido colestérico (CLC). Estos materiales presentan un ordenamiento helicoidal de sus moléculas que le confieren propiedades fotónicas. El capítulo 2 es una amplia introducción a este tipo de dispositivos. En él, se describe el fundamento teórico necesario para comprender el origen de la ¿photonic band gap¿ o banda prohibida (BP). A su vez se muestra como la existencia de la BP da lugar a una peculiar distribución en la densidad de los modos ópticos dentro del CLC, y como esto puede usarse para la emisión láser; para posteriormente mostrar de forma detallada un caso práctico de emisión láser. Al final del capítulo se expone un modelo de ecuaciones cinéticas propuesto recientemente para describir el funcionamiento de dichos láseres. Este modelo es típico de láseres de estado sólido. En él, las peculiaridades de la cavidad fotónica del CLC se introducen a través del tiempo de vida media de un fotón dentro de la misma, ¿¿¿¿. Dicho modelo es muy importante para esta tesis ya que posteriormente es usado en los capítulos 3, 4 y 5.El capítulo 3 estudia la dependencia que la eficiencia de estos láseres tiene en distintas variables de la muestra; como por ejemplo, el espesor, el así llamado coeficiente de pérdidas distribuidas (¿¿) o la densidad de moléculas de colorante (¿¿). Dicho estudio se realiza tanto desde el punto de vista experimental como del teórico y se centra principalmente en el espesor de la muestra. Para esto, primero se presentan una serie de medidas experimentales que muestran las dependencias del umbral de emisión láser y de la eficiencia láser con el espesor de la muestra. Posteriormente, mediante simulación numérica del modelo descrito al final del capítulo 2 se comparan nuestros resultados experimentales con los derivados de dicho modelo. Cabe destacar que, para esto, previamente se realizan algunas mejoras al modelo propuesto. No obstante, antes de obtener los resultados teóricos y con el fin de comprender mejor el funcionamiento de estos dispositivos, también simulamos la evolución de población de los distintos niveles energéticos del colorante. Dicha evolución de poblaciones, permite una buena comprensión de la dinámica del láser. Posteriormente, se usa dicho sistema de ecuaciones para hallar expresiones analíticas que relacionen el umbral de laseo y la eficiencia láser con distintos parámetros de la muestra como, por ejemplo, el espesor, ¿¿ o ¿¿. Una vez deducidas estas expresiones se comparan los resultados derivados de las mismas con los obtenidos experimentalmente y mediante simulación numérica. Se encuentra una gran concordancia entre los 3 métodos. Los 3 procedimientos muestran que existe un espesor para el cual el umbral de emisión láser es mínimo y otroespesor, cercano al anterior, para el que la eficiencia láser es máxima. Si bien el espesor para el mínimo umbral de emisión láser no está bien definido dentro del error experimental, sí lo está el espesor para el cual la eficiencia es máxima. Por otro lado, de las predicciones teóricas se desprende que el espesor óptimo para estos dos parámetros apenas depende de ¿¿ y de ¿¿; al menos dentro de rangos razonables. Además mediante dicho modelo se comprende con claridad por qué la existencia de un nivel triplete del colorante imposibilita la obtención de láseres continuos.En el capítulo 4 se estudia la cinética de los pulsos de emisión del láser. En particular estudiamos el perfil temporal de los pulsos emitidos en función de la energía de bombeo. De nuevo, este estudio consta de una parte experimental y otra teórica. El enfoque teórico se realiza mediante la simulación numérica del modelo de ecuaciones cinéticas descrito en el capítulo 2 y usado en el capítulo 3. Tanto los resultados experimentales como los teóricos muestran como muy por debajo del umbral láser la anchura de los pulsos emitidos es similar a la de la bomba. Conforme aumenta la energía de bombeo los pulsos se estrechan hasta alcanzar una anchura mínima justo en el umbral. Cabe destacar que en nuestro caso la anchura experimental del mínimo estaba limitada por la resolución del fotodiodo empleado. Por encima del umbral, del mismo modo que ocurre en láseres de estado sólido, aparecen oscilaciones de relajación. Dichas oscilaciones ocurren de manera un tanto irregular debido a perturbaciones térmicas y mecánicas. Además, la anchura media de los pulsos va aumentando conforme aumenta la energía de bombeo. A su vez, abordamos el controvertido problema de explicar la alteración que experimenta el espectro de fluorescencia del colorante cuando este es introducido en el CLC. Según los resultados experimentales de algunos autores, el tiempo de vida de fluorescencia (¿¿¿¿) del colorante no se ve alterado por la cavidad fotónica. Usando el mismo modelo teórico que en los casos anteriores, mostramos que los pulsos fluorescentes que emite la muestra son inversamente proporcionales al tiempo de vida radiativo del colorante (¿1/¿¿¿¿). A su vez la duración de dichos pulsos viene regida por ¿¿¿¿. Por lo tanto, las variaciones de los tiempos de vida radiativos y no radiativos deben compensarse entre sí.A pesar de su potencial tecnológico, estos láseres adolecen de un gran inconveniente: se degradan y dejan de funcionar en tiempos relativamente cortos. Es por esto que en el capítulo 5, el último dedicado a láseres de CLC, tratamos de determinar los orígenes de este deterioro. Como primer paso para caracterizar dicha degradación, se mide como varían los espectros de emisión láser y de fluorescencia conforme la muestra se degrada. La causa última de dicho deterioro es la degradación de las moléculas de colorante debido a su calentamiento. Esta degradación tiene una doble cara. Por un lado disminuye la densidad de moléculas de colorante operativas (¿¿) y por otro lado las moléculas degradadas actúan como centros dispersores aumentando ¿¿ vía dispersión. Volviendo de nuevo al modelo de ecuaciones cinéticas vemos que en nuestro caso particular la degradación se explica perfectamente debido a una disminución de ¿¿. No obstante, en los rangos de concentración habituales una disminución de ¿¿, como la observada, apenas afectaría a la operación del láser. Curiosamente, nuestros datos experimentales muestran como paralelamente a la degradación láser se produce un aumento de la luz de bombeo dispersada, lo que presumiblemente aumentará ¿¿. Por este motivo realizamos un estudio experimental para caracterizar este aumento de la dispersión Asumiendo un modelo de dispersión de Rayleigh se observa que, a pesar de que en el presente caso el aumento de ¿¿ queda totalmente eclipsado por la disminución de ¿¿, la dispersión puede, en determinados casos, anular la acción láser por sí solo. En otras palabras, el aumento de ¿¿ no debe de ser ignorado. De todos modos, en última instancia ambos fenómenos son causados por la degradación de las moléculas de colorante. En parte, el problema puede abordarse mediante la mejora de los parámetros de la cavidad láser de CLC. Esto permitiría usar fuentes de bombeo de baja potencia. Sin embargo, ya que el origen del problema de la estabilidad de láser es el calentamiento de las moléculas de colorante, el rendimiento de los láseres CLC debería mejorar notablemente usando colorantes con bajos rendimientos cuánticos para el nivel de triplete. En este sentido, el uso de moléculas fluorescentes especiales con poblaciones pequeñas del nivel triplete ha permitido, recientemente, fabricar láseres de CLC de onda continua. Una vez más, queda claro el efecto pernicioso del estado triplete. De todos modos cabe destacar que, manteniendo un bombeo con baja frecuencia de repetición y energías razonables, esta degradación no ocurre o es despreciable. De hecho para la mayoría de las medidas de esta tesis se han usado muestras que han resultado operativas durante muchos meses e incluso años.Hasta aquí, la tesis ha tratado sobre CLCs y su peculiar comportamiento fotónico. No obstante, los CLs poseen otras propiedades ópticas interesantes entre las que destaca la capacidad de presentar gran respuesta óptica no lineal. Entre ellas hemos estudiado la generación de segundo y tercer harmónicos (GSH y GTH). Al igual que la amplificación de la luz, estas propiedades son de gran interés tecnológico. En el último capítulo de esta tesis, el 6, tratamos dichas propiedades. Para ello, en primer lugar se describe el trasfondo teórico de estos fenómenos no lineales así como las cualidades que debe presentar un CL para presentar GSH y GTH. Posteriormente se estudia la GSH en un CL cuya geometría molecular ha sido diseñada expresamente para optimizar determinadas componentes de su tensor de SH. A este CL se lo conoce como `trímero¿. Los resultados muestran que, hasta la fecha, se trata del CL más eficiente para la GSH, al menos bajo condiciones no resonantes. Además, para completar dicha caracterización, se relacionan las propiedades de respuesta no lineal a nivel molecular con los resultados experimentales a nivel macroscópico.Se obtiene un buen acuerdo entre ambos resultados. Por último se comprueba que además de una gran capacidad para la GSH, nuestra molécula también se muestra muy eficiente en la GTH.