Asymptotic structure of space-time and gravitational radiation in the presence of a non-negative cosmological constant

Abstract

En la tesis se estudia la radiación gravitatoria y la estructura del infinito desde un punto de vista geométrico, dentro del contexto de la Relatividad General de Einstein. En particular, se emplean compactificaciones conformes à la Penrose y se investigan las propiedades de la frontera conforme, tanto en presencia de una constante cosmológica positiva como sin ella. Además, la estructura asintótica se emplea en la caracterización de la radiación gravitatoria asociada a un sistema gravitatorio aislado general. Entre los principales resultados se encuentra un criterio de radiación en términos de la llamada superenergía (es decir, cantidades definidas con el tensor de Bel-Robinson); se define un supermomento asintótico cuya nulidad es equivalente a la ausencia de ondas gravitatorias en el infinito. El supermomento asintótico también da lugar a leyes de equilibrio, relacionando el cambio temporal de la densidad de superenergía con el flujo de la misma a través de superficies contenidas en la frontera conforme. Por otro lado, se dota al infinito de una estructura adicional, en el caso con constante cosmológica positiva, que permite la identificación de radiación gravitatoria entrante y la definición de nuevas simetrías y cargas conservadas asociadas a estas. Finalmente, el resultado clásico conocido bajo el nombre de «peeling property», o propiedad de pelado, del tensor de Weyl se deriva de manera geométrica y se refina con respecto a las formulaciones previas, proporcionando las herramientas necesarias para su generalización al caso con constante cosmológica positiva.